Je suis assez d'accord avec les deux intervenants précédents.
Je pense toutefois qu'il faut distinguer les sapeurs présents au sein des régiments d'infanterie (infanterie de ligne et infanterie légère) mais aussi de cavalerie (chasseurs à cheval, hussards et dragons) et les soldats des régiments du génie qui sont eux aussi appelés sapeurs.
Les premiers s’acquittent de mission de mobilité et de contre-mobilité au profit de leur unité de rattachement.
Mobilité puiqu'ils facilitent les déplacements des unités lors de la concentration des forces à la veille de la bataille. En effet les routes sont réservées aux convois menés par les conducteurs du train (train d'artillerie, train du génie et train des équipages). Les fantassins et cavaliers progressent alors sur le bas coté des routes, plus souvent en plein champ afin de couper au plus court. C'est alors que les sapeurs prennent toute leur importance en abattant les barrières et en ouvrant l'itinéraire à travers les taillis voir les haies, ils permettent à la troupe qui les suit de perdre le moins de temps possible dans sa progression. Souvenons nous également que les sapeurs des unités montées disposent de lances ornées d'une flamme à la couleur et au chiffre de leurs régiments. Ce sont là autant de jalons qui permettent aux escadrons qui les suivent de rallier sans se perdre la position assignée au régiment.
Contre mobilité lorsque l'unité se replie les sapeurs sont à même de créer des abattis, d’endommager voir de détruire des passerelles en bois. Ceci suppose qu'il disposent du temps nécessaire ce qui n'est pas forcément compatible avec un mouvement de retraite dés lors que l'ennemi les poursuit : à moins bien sûr que la chose ai été préparée à l'avance. (Voir l'emploi que je vous proposais des sapeurs français lors de la bataille d'Engerau).
Les seconds appartiennent à l'un des régiments du génie et sont répartis à raison d'une ou deux compagnies au sein des corps d'armée. Il agissent au profit des divisions de ce dernier auprès desquelles ils peuvent être détachées.
Dans la présentation que j'ai faite de la composition des état-majors, j'avais indiqué la présence au sein de l'état-majors de corps d'armée d'un petit état-major du génie fort de deux officiers supérieurs de l'arme dont la fonction était de proposer l'emploi possible de ces compagnies. Ce sont eux qui sont susceptibles de créer des redoutes et autres fortifications de campagne. Ce sont eux aussi qui disposent des outils et mettent en œuvre les artifices nécessaires à la destruction d'un pont en pierre. (voir la destruction prématurée du pont franchissant l'Elster à l'issue de la bataille de Leipzig).
Ce qui vaut pour l'armée française ne vaut pas nécessairement pour les armées coalisées. En effet certains ont bien des sapeurs au sein de leurs régiments d'infanterie mais leurs officiers du génie ne disposent pas de troupes dédiées et doivent recourir à des fantassins pour les travaux d'investissement de places fortes. Ceci est bien illustré dans l'épisode « La compagnie de Sharpe » où les fantassins anglais creusent les parallèles destinées à investir une place forte espagnole tenue par les français.
https://www.youtube.com/watch?v=x-lAGHCiM1M quarantième minute et suivantes
De même au moment de la bataille de Waterloo les sapeurs de divers régiments seront employés durant la nuit du 17 au 18 juin à créneler les murs d'enceinte du château-ferme d'Hougoumont qui résistera durant toute la bataille tandis qu'ils négligeront de faire de même à la Haie Sainte qui tombera en fin d'après midi aux mains des français.
, on pourrait intégrer le rôle du sapeur dans la préparation de défenses annexes 
, et devant la nullité des programmes TV, je regardais sur Youtube un long reportage sur l'incendie de Notre Dame. Une des conclusions unanimes des experts était que si une intervention, même minime, avait eu lieu dans les premières minutes, l'incendie aurait pu être éteint voire ralenti suffisamment pour faciliter le travail des pompiers et ne pas prendre une dimension catastrophique.